Creaturewiththeatombrain.beCreaturewiththeatombrain.be

    Abonneer u op Updates

    Wat is heet

    Succesvol contentbeheer: tips en strategieën voor de moderne content manager

    December 9, 2024

    Maanbaan van Artemis

    April 10, 2022

    Astronomie van Pythagoras: aan boord met DART – Physics and Astronomy outreach

    March 9, 2022
    Facebook Twitter Instagram
    Creaturewiththeatombrain.be
    • Home
    • Biologische Wetenschap
    • Chemische Wetenschappe
    • Milieu
    • Natuurkunde
    • Wiskunde
    Facebook Twitter Instagram
    Creaturewiththeatombrain.beCreaturewiththeatombrain.be
    Wiskunde

    De vergelijking van Laplace oplossen op een schijf: het Dirichlet-probleem

    BjornBy BjornDecember 30, 2021Updated:November 28, 2022No Comments2 Mins Read
    Facebook Twitter Pinterest LinkedIn Tumblr Email
    Share
    Facebook Twitter LinkedIn Pinterest Email

    Waarom zou u zich druk maken over het oplossen van de vergelijking van Laplace?

    op een schijf?

    De vergelijking van Laplace is op zichzelf al belangrijk – het is bijvoorbeeld belangrijk in elektrostatica – en het begrijpen van de vergelijking van Laplace is een opstap naar het begrijpen van vele andere PDE’s.

    Waarom specifiek om een ​​schijf geven? Een voor de hand liggende reden is dat je misschien de vergelijking van Laplace op een schijf moet oplossen! Maar er zijn twee minder voor de hand liggende redenen.

    Ten eerste kan een schijf conform worden afgebeeld op elke eenvoudig verbonden juiste open subset van het complexe vlak. En omdat conforme equivalentie transitief is, zijn twee regio’s conform equivalent aan de schijf conform equivalent aan elkaar. Zoals ik hier al schreef, kun je bijvoorbeeld een Mickey Mouse-silhouet in kaart brengen

    van en naar het Batman-logo

    conforme kaarten gebruiken. In de praktijk zou je Mickey Mouse waarschijnlijk op een schijf plaatsen en die kaart samenstellen met een kaart van de schijf naar Batman. De schijf is een standaardregio en daarom zijn er catalogi van conforme kaarten tussen de schijf en andere regio’s. En er zijn algoritmen voor het berekenen van kaarten tussen een standaardregio, zoals de schijf of het halfvlak, en meer algemene regio’s. U kunt mogelijk een toewijzing van de schijf naar Mickey opzoeken, maar waarschijnlijk niet naar Batman.

    Kortom, de schijf is een soort van de middelpunt in een hub-and-spoke-netwerk van gecatalogiseerde kaarten en algoritmen.

    Ten tweede heeft de vergelijking van Laplace een analytische oplossing op de schijf. U kunt de oplossing gewoon opschrijven, en we zullen het binnenkort doen. Als het gemakkelijk zou zijn om de oplossing op een driehoek te schrijven, zou dat de hub kunnen zijn, maar in plaats daarvan is het een schijf.

    Veronderstellen u is een continue functie met reële waarde op de grens van de eenheidsschijf. Dan u kan worden uitgebreid tot een harmonische functie, dwz een oplossing voor de vergelijking van Laplace aan de binnenkant van de schijf, via de Poisson-integraalformule:

    Of in termen van poolcoördinaten:

    Gerelateerde berichten

    Share. Facebook Twitter Pinterest LinkedIn Tumblr Email
    Bjorn
    • Website

    Related Posts

    Maanbaan van Artemis

    April 10, 2022

    De stelling van de negenpuntscirkel van Feuerbach

    March 8, 2022

    De vergelijking van Laplace oplossen in het bovenste halfvlak

    February 4, 2022

    Leave A Reply Cancel Reply

    Mis het niet
    Blogs

    Succesvol contentbeheer: tips en strategieën voor de moderne content manager

    By BjornDecember 9, 20240

    Bij het ontwikkelen van een contentstrategie voor een contentmanager zijn er verschillende belangrijke aspecten waarmee…

    Maanbaan van Artemis

    April 10, 2022

    Astronomie van Pythagoras: aan boord met DART – Physics and Astronomy outreach

    March 9, 2022

    Abonneer u op Updates

    archieven
    • December 2024
    • April 2022
    • March 2022
    • February 2022
    • January 2022
    • December 2021
    • November 2021
    Onze keuzes

    Succesvol contentbeheer: tips en strategieën voor de moderne content manager

    December 9, 2024

    Maanbaan van Artemis

    April 10, 2022

    Astronomie van Pythagoras: aan boord met DART – Physics and Astronomy outreach

    March 9, 2022
    recente berichten
    • Succesvol contentbeheer: tips en strategieën voor de moderne content manager
    • Maanbaan van Artemis
    • Astronomie van Pythagoras: aan boord met DART – Physics and Astronomy outreach
    • De stelling van de negenpuntscirkel van Feuerbach
    • Polysiphonia: kenmerken, voorkomen, structuur, reproductie
    Creaturewiththeatombrain.be
    2022 © Creaturewiththeatombrain.be Alle rechten voorbehouden

    Type above and press Enter to search. Press Esc to cancel.