Creaturewiththeatombrain.beCreaturewiththeatombrain.be

    Abonneer u op Updates

    Wat is heet

    Succesvol contentbeheer: tips en strategieën voor de moderne content manager

    December 9, 2024

    Maanbaan van Artemis

    April 10, 2022

    Astronomie van Pythagoras: aan boord met DART – Physics and Astronomy outreach

    March 9, 2022
    Facebook Twitter Instagram
    Creaturewiththeatombrain.be
    • Home
    • Biologische Wetenschap
    • Chemische Wetenschappe
    • Milieu
    • Natuurkunde
    • Wiskunde
    Facebook Twitter Instagram
    Creaturewiththeatombrain.beCreaturewiththeatombrain.be
    Wiskunde

    Maanbaan van Artemis

    BjornBy BjornApril 10, 2022Updated:November 28, 2022No Comments4 Mins Read
    Facebook Twitter Pinterest LinkedIn Tumblr Email
    Share
    Facebook Twitter LinkedIn Pinterest Email

    Ik heb geen technische details kunnen vinden over de baan van Artemis I, en een deel van wat ik heb gevonden was tegenstrijdig, maar hier zijn enkele back-of-the-envelope-berekeningen op basis van wat ik heb samengesteld. Als iemand me betere informatie stuurt, kan ik dit bericht bijwerken.

    Artemis bevindt zich in een zeer excentrische baan rond de maan en komt binnen 130 km (80 mijl) van het maanoppervlak bij de dichtstbijzijnde passage, en deze baan zal 14 dagen in beslag nemen. De zwakke schakel in deze gegevens is “14 dagen”. Dit aantal is zeker afgerond voor openbare consumptie.

    Als we aannemen dat Artemis zich in een baan van Kepler bevindt, dwz we kunnen het effect van de aarde negeren, dan kunnen we de vorm van de baan berekenen met behulp van de bovenstaande informatie. Deze aanname is twijfelachtig omdat, zoals ik het begrijp, de reden voor zo’n excentrische baan iets te maken heeft met Lagrange-punten, wat betekent dat de zwaartekracht van de aarde ertoe doet. Toch stel ik me voor dat het effect van de zwaartekracht van de aarde een kleinere bron van fouten is dan het gebrek aan nauwkeurigheid in het kennen van de periode.

    Oplossen voor assen

    Artemis draait in een baan om de maan op dezelfde manier als hoe de Mars Orbiter-missie rond Mars cirkelde. We kunnen de vergelijking van Kepler gebruiken voor periode T oplossen voor de halve lange as a van de baan.

    T = 2π √(a³/μ)

    Hier μ = GMmet G zijnde de gravitatieconstante en M zijnde de massa van de maan. nutsvoorzieningen

    G = 6.674 × 10-11 Nm²/kg²

    en

    M = 7,3459 × 1022 kg.

    Als we aannemen T is 14 × 24 × 3600 seconden, dan krijgen we

    a = 56.640km

    of 35.200 mijl. De waarde van a is ruw aangezien de waarde van T is ruw.

    Uitgaande van een Kepleriaanse baan, bevindt de maan zich in een brandpunt van de baan, op een afstand c vanuit het midden van de ellips. Als Artemis 130 km verwijderd is van het oppervlak van de maan in gevaar, en de straal van de maan is 1737 km, dan

    c = a – (130 + 1737) km = 54.770 km

    of 34.000 mijl. De semi-kleine as b voldoet

    b² = a² – c²

    en dus

    b = 14.422 km

    of 8962 mijl.

    Baan vorm

    De excentriciteit is c/a = 0,967. Zoals ik al eerder heb geschreven, is excentriciteit moeilijk intuïtief te interpreteren. Beeldverhouding is veel gemakkelijker in beeld te brengen dan excentriciteit, en de relatie tussen de twee is zeer niet-lineair.

    Uitgaande van alles hierboven, ziet de baan er als volgt uit. De afstanden op de assen zijn in kilometers.

    De baan is zeer excentrisch: het midden van de baan is ver verwijderd van de brandpunten van de baan. Maar de beeldverhouding is ongeveer 1/4. De baan is slechts ongeveer 4 keer breder in de ene richting dan de andere. Het is duidelijk een ellips, maar het is geen extreem dunne ellips.

    Lagrange-punten

    In een eerder bericht heb ik laten zien hoe je de Lagrange-punten voor het Zon-Aarde-systeem kunt berekenen. We kunnen dezelfde vergelijkingen gebruiken voor het systeem Aarde-Maan.

    De vergelijkingen voor de afstand r van de Lagrange-punten L1 en L2 naar de maan zijn

    frac{M_1}{(Rpm r)^2} pm frac{M_2}{r^2}=links(frac{M_1}{M_1+M_2}R pm rright)frac {M_1+M_2}{R^3}

    De vergelijking voor L1 komt overeen met het nemen van ± als – en de vergelijking voor L2 komt overeen met het nemen van ± als +. Hier M1 en M2 zijn de massa’s van respectievelijk de aarde en de maan, en R is de afstand tussen de twee lichamen.

    Als we de code van het eerdere bericht op Lagrange-punten wijzigen, krijgen we

    L1 = 54784 km
    L2 = 60917 km

    waarbij L1 aan de dichtstbijzijnde kant van de maan staat en L2 aan de andere kant. We hebben de halve hoofdas geschat a 56.640 km zijn. Dit is ongeveer 3% groter dan de afstand van de maan tot L1. Dus de baan van Artemis passeert nabij of door L1. Dit veronderstelt dat de as van de baan van Artemis is uitgelijnd met een lijn van de maan naar de aarde, wat volgens mij op zijn minst ongeveer correct is.

    Share. Facebook Twitter Pinterest LinkedIn Tumblr Email
    Bjorn
    • Website

    Related Posts

    De stelling van de negenpuntscirkel van Feuerbach

    March 8, 2022

    De vergelijking van Laplace oplossen in het bovenste halfvlak

    February 4, 2022

    De vergelijking van Laplace oplossen op een schijf: het Dirichlet-probleem

    December 30, 2021

    Leave A Reply Cancel Reply

    Mis het niet
    Blogs

    Succesvol contentbeheer: tips en strategieën voor de moderne content manager

    By BjornDecember 9, 20240

    Bij het ontwikkelen van een contentstrategie voor een contentmanager zijn er verschillende belangrijke aspecten waarmee…

    Maanbaan van Artemis

    April 10, 2022

    Astronomie van Pythagoras: aan boord met DART – Physics and Astronomy outreach

    March 9, 2022

    Abonneer u op Updates

    archieven
    • December 2024
    • April 2022
    • March 2022
    • February 2022
    • January 2022
    • December 2021
    • November 2021
    Onze keuzes

    Succesvol contentbeheer: tips en strategieën voor de moderne content manager

    December 9, 2024

    Maanbaan van Artemis

    April 10, 2022

    Astronomie van Pythagoras: aan boord met DART – Physics and Astronomy outreach

    March 9, 2022
    recente berichten
    • Succesvol contentbeheer: tips en strategieën voor de moderne content manager
    • Maanbaan van Artemis
    • Astronomie van Pythagoras: aan boord met DART – Physics and Astronomy outreach
    • De stelling van de negenpuntscirkel van Feuerbach
    • Polysiphonia: kenmerken, voorkomen, structuur, reproductie
    Creaturewiththeatombrain.be
    2022 © Creaturewiththeatombrain.be Alle rechten voorbehouden

    Type above and press Enter to search. Press Esc to cancel.